Cientifico Uruguayo: 2019

martes, 24 de diciembre de 2019

Buscando la demostración de la regla de los singos de Descartes

Algo que ví que no esta en internet es la demostración de la regla de los signos de Descartes, no la vi en español ni en inglés.

Vi la del programa Wolframalpha, alguién posteó la regla. Ésta regla dice dado un polinomio de grado n en los R , formado por monomios y su signo correspondiente, Se define ordenado cuando tiene sus monomios de mayor a menor, y se define cambio de signo si el An que multiplica X a la n tiene diferente signo que el An-1 que multiplica el X a la n-1.

Hay que demostrar eso, lo que está en you tube es la demostración del Toerema de descartes que dice sea un polinomio P(x) con raíz a, si a es raíz de (x-a), entonces P(x) es divisible por (x-a) que quiere decir que el resto de la división es 0. Se cumple el recíproco que dice que si el resto de la divisón P(x)/(x-a) es 0 entonces a es raíz de P(x) y de x-a